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Créateur de boîte à moustaches

Étape 1 / 3 Créateur de boîte à moustaches

Séparez les nombres par des points-virgules, des espaces ou des retours à la ligne. Écrivez les décimales avec une virgule (2,5), sans séparateur de milliers.

Suivant : style du graphique

Collez une liste de nombres et le créateur de boîte à moustaches trace le graphique correspondant : la boîte va du premier quartile (Q1) au troisième quartile (Q3), un trait marque la médiane, les moustaches atteignent la plus petite et la plus grande valeur qui ne sont pas aberrantes, et chaque valeur aberrante apparaît sous forme de point isolé. Sous le graphique, vous trouvez le résumé en cinq nombres, l’écart interquartile (EIQ) et les bornes des valeurs aberrantes, ce qui permet de vérifier chaque repère. Choisissez un graphique horizontal ou vertical et téléchargez-le en fichier SVG pour un rapport ou une présentation.

Comment faire une boîte à moustaches

  1. 1

    Collez vos nombres

    Saisissez ou collez au moins deux nombres, séparés par des virgules, des espaces ou des retours à la ligne. Les entrées qui ne sont pas des nombres sont ignorées et listées sur la page de résultat.

  2. 2

    Choisissez l'orientation

    Choisissez un graphique horizontal (valeurs de gauche à droite) ou vertical (valeurs de bas en haut).

  3. 3

    Lisez le graphique et le résumé

    Vous voyez la boîte à moustaches avec son axe, puis le minimum, Q1, la médiane, Q3, le maximum, l'EIQ, les deux bornes et la liste des valeurs aberrantes.

  4. 4

    Téléchargez ou copiez

    Téléchargez le graphique en SVG ou copiez le résumé en texte brut. Recommencez pour tracer un autre jeu de données.

Comment se construit une boîte à moustaches

Une boîte à moustaches résume un jeu de données en cinq nombres et montre comment ils se placent sur une même droite graduée.

Élément du graphique Ce qu’il montre
Extrémité gauche ou basse de la moustache La plus petite valeur qui n’est pas aberrante
Bord gauche ou bas de la boîte Q1, le premier quartile : un quart des valeurs lui sont inférieures
Trait dans la boîte La médiane : la moitié des valeurs lui sont inférieures
Bord droit ou haut de la boîte Q3, le troisième quartile : un quart des valeurs lui sont supérieures
Extrémité droite ou haute de la moustache La plus grande valeur qui n’est pas aberrante
Points ouverts isolés Valeurs aberrantes, au-delà des bornes

La boîte elle-même correspond à l’écart interquartile, EIQ = Q3 - Q1, qui contient la moitié centrale des données.

La méthode des quartiles utilisée ici

Cet outil applique la méthode de la médiane inclusive. On trie les valeurs, on trouve la médiane, puis on sépare la liste en une moitié inférieure et une moitié supérieure. Quand le nombre de valeurs est impair, la médiane elle-même compte dans les deux moitiés. Q1 est la médiane de la moitié inférieure et Q3 celle de la moitié supérieure. C’est la règle qu’appliquent fivenum() et boxplot() de R, et celle que la plupart des manuels enseignent pour tracer une boîte à moustaches à la main.

D’autres logiciels peuvent donner des quartiles légèrement différents sur de petits échantillons. Pour les nombres de 1 à 8, cet outil donne Q1 = 2,5 et Q3 = 6,5, alors que QUARTILE.INCLURE d’Excel (en anglais QUARTILE.INC) donne 2,75 et 6,25. Avec un jeu de données plus grand, les méthodes se rapprochent.

Valeurs aberrantes et moustaches

Les bornes sont Q1 - 1,5 x EIQ et Q3 + 1,5 x EIQ. Une valeur au-delà d’une borne est tracée sous forme de point ; une valeur exactement sur la borne n’est pas aberrante. Chaque moustache s’arrête à la valeur la plus extrême encore comprise dans sa borne : une moustache n’atteint donc jamais une valeur aberrante.

Exemple détaillé

Données : 12, 15, 17, 18, 21, 22, 24, 25, 29, 64 (10 valeurs).

  • Médiane : (21 + 22) / 2 = 21,5.
  • Moitié inférieure 12, 15, 17, 18, 21 : Q1 = 17.
  • Moitié supérieure 22, 24, 25, 29, 64 : Q3 = 25.
  • EIQ : 25 - 17 = 8.
  • Bornes : 17 - 12 = 5 et 25 + 12 = 37.
  • 64 dépasse 37 : c’est une valeur aberrante. La moustache haute s’arrête à 29 et la basse à 12.

Conseils

  • Utilisez au moins cinq ou six valeurs ; une boîte à moustaches de deux ou trois points n’apprend presque rien.
  • Ne tapez pas de séparateur de milliers (écrivez 1200, pas 1 200).
  • La règle de 1,5 x EIQ signale des valeurs à regarder de plus près. Elle ne prouve pas qu’une valeur est une erreur.
  • Pour comparer des groupes, faites un graphique par groupe avec la même plage d’axe.

Questions fréquentes

Une boîte à moustaches, aussi appelée diagramme en boîte ou box plot, résume un jeu de données par son minimum, son premier quartile, sa médiane, son troisième quartile et son maximum. La boîte couvre les 50 % de valeurs centrales, le trait à l’intérieur est la médiane, et les moustaches montrent jusqu’où va le reste des données. Les valeurs aberrantes sont tracées sous forme de points isolés.

Il applique la règle de 1,5 x EIQ. Toute valeur inférieure à Q1 - 1,5 x EIQ ou supérieure à Q3 + 1,5 x EIQ est tracée sous forme de point et listée parmi les valeurs aberrantes. Une valeur exactement sur une borne n’est pas comptée comme aberrante, et la moustache s’arrête à la valeur la plus extrême située dans les bornes.

Les méthodes de calcul des quartiles diffèrent sur les petits échantillons. Cet outil prend la médiane des moitiés inférieure et supérieure, et compte la médiane dans les deux moitiés quand le nombre de valeurs est impair. QUARTILE.INCLURE d’Excel interpole au contraire entre les rangs : pour un effectif pair comme 1 à 8, Q1 et Q3 diffèrent donc légèrement. Pour un effectif impair, les deux concordent le plus souvent.

Oui. La page de résultat propose un bouton de téléchargement SVG qui enregistre le graphique en fichier vectoriel sur fond blanc. Vous pouvez l’ouvrir dans un navigateur, l’insérer dans une diapositive ou un document, ou le modifier dans un éditeur vectoriel. Vous pouvez aussi copier les nombres en texte brut.

La liste peut atteindre environ 12 000 caractères, soit à peu près deux mille nombres courants. Il faut au moins deux nombres pour obtenir un graphique. Les entrées qui ne sont pas des nombres sont ignorées et signalées sur la page de résultat afin que vous puissiez les corriger.

Les nombres sont envoyés à notre serveur pour calculer les statistiques et tracer le graphique, et ils circulent dans le lien de la page d’une étape à l’autre. Ne collez pas de données confidentielles que vous ne mettriez pas dans un lien. Le fichier SVG est créé sur votre appareil à partir du graphique affiché.

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