Calculateur de la loi de Boyle-Mariotte
La loi de Boyle-Mariotte décrit comment le volume d’une quantité fixe de gaz varie lorsqu’on modifie sa pression à température constante : P₁V₁ = P₂V₂. Comprimez davantage le gaz et il se réduit ; relâchez et il se dilate, la pression et le volume restant toujours inversement proportionnels. Ce calculateur résout le volume final V₂ : saisissez la pression initiale P₁ et le volume V₁, puis la nouvelle pression P₂, et le résultat s’actualise instantanément. Il est conçu pour les devoirs de chimie, les travaux pratiques de physique, les estimations de plongée et les vérifications rapides en ingénierie où la température reste constante.
Comment utiliser le calculateur de la loi de Boyle-Mariotte
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1
Saisissez l'état initial
Indiquez la pression initiale P₁ et le volume V₁ dans n'importe quelles unités cohérentes de votre choix.
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2
Saisissez la pression finale
Ajoutez la nouvelle pression P₂ dans la même unité de pression que celle utilisée pour P₁.
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3
Lisez le volume final
L'outil calcule V₂ = (P₁ · V₁) / P₂ et l'affiche à côté de toutes vos données.
La formule de la loi de Boyle-Mariotte expliquée
La loi de Boyle-Mariotte énonce qu’à température constante, la pression d’une masse fixe de gaz parfait est inversement proportionnelle à son volume. Autrement dit, le produit PV reste constant :
P₁ · V₁ = P₂ · V₂
En réarrangeant l’équation pour isoler le volume final, on obtient la formule qu’utilise ce calculateur :
V₂ = (P₁ · V₁) / P₂
La pression et le volume peuvent être exprimés dans n’importe quelles unités, à condition de les garder cohérentes entre l’état initial et l’état final : le rapport P₁/P₂ élimine les unités de pression, si bien que V₂ ressort dans la même unité que V₁. La seule exigence ferme est que la température et la quantité de gaz (le nombre de moles, n) ne changent pas.
Exemple résolu
Une seringue contient 2 L d’air à 1 atm. Vous poussez le piston jusqu’à ce que la pression monte à 2 atm, en maintenant la température stable. Quel est le nouveau volume ?
V₂ = (1 × 2) / 2 = 1 L
En doublant la pression, le volume est divisé par deux : la relation inverse classique. Comme P × V est conservé, 1 atm × 2 L = 2 atm × 1 L = 2 dans les deux états.
Référence rapide
| Grandeur | Symbole | Remarque |
|---|---|---|
| Pression initiale | P₁ | Toute unité de pression |
| Volume initial | V₁ | Toute unité de volume |
| Pression finale | P₂ | La même unité que P₁ |
| Volume final | V₂ | La même unité que V₁ |
Pièges fréquents
- Oublier que la température doit être constante. La loi de Boyle-Mariotte ne s’applique qu’à température fixe. Si le gaz se réchauffe ou se refroidit, utilisez plutôt la loi combinée des gaz P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.
- Mélanger les unités de pression. Si P₁ est en atm, P₂ doit aussi être en atm ; ne mélangez pas l’atm avec le kPa ou le psi, sinon le rapport sera faux.
- Confondre pression relative et pression absolue. Convertissez la pression relative en pression absolue (ajoutez la pression atmosphérique ≈ 1 atm) avant de l’utiliser.
- Laisser du gaz s’échapper ou en ajouter. La loi suppose une quantité de gaz scellée et fixe (n constant). Si le nombre de moles change, utilisez la loi des gaz parfaits complète PV = nRT.
Questions fréquentes
La loi de Boyle-Mariotte énonce qu’à température constante, la pression et le volume d’une quantité fixe de gaz parfait sont inversement proportionnels : P₁V₁ = P₂V₂. Quand la pression augmente, le volume diminue du même facteur, de sorte que le produit PV reste constant.
Non. Vous pouvez utiliser l’atm, le kPa, le psi, les litres, le mL, le m³ ou n’importe quelle unité, du moment que P₁ et P₂ partagent une unité de pression et que V₁ et V₂ partagent une unité de volume. Le rapport des pressions s’élimine, donc V₂ ressort dans la même unité que V₁.
La loi de Boyle-Mariotte isole la relation pression-volume en maintenant la température fixe (un processus isotherme). Si la température change, le volume et la pression sont tous deux affectés, et il faut alors la loi combinée des gaz P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂ avec des températures en kelvin.
Non. Le calcul s’exécute dans votre navigateur et les nombres ne sont jamais envoyés à un serveur ni enregistrés. Rien de ce que vous saisissez n’est téléversé, journalisé ni partagé.
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