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Calculateur de mi-étendue

Étape 1 / 3 Milieu de l'étendue
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La mi-étendue est l’une des mesures de tendance centrale les plus simples : la valeur située exactement à mi-chemin entre le plus petit et le plus grand nombre d’un jeu de données. Collez une liste de valeurs (séparées par des virgules, des espaces ou des sauts de ligne) et ce calculateur renvoie la mi-étendue, ainsi que le minimum, le maximum, l’étendue et le nombre de valeurs comptées. C’est pratique pour des estimations rapides, pour les statistiques en classe et pour se faire une idée immédiate de l’endroit où se situe le centre d’un petit jeu de données, sans tout trier ni additionner à la main.

Comment calculer la mi-étendue

  1. 1

    Saisissez vos nombres

    Tapez ou collez vos valeurs séparées par des virgules, des espaces ou des sauts de ligne. Les éléments non numériques sont ignorés.

  2. 2

    L'outil trouve les extrêmes

    Il parcourt la liste à la recherche de la plus petite et de la plus grande valeur, puis calcule leur moyenne.

  3. 3

    Lisez les résultats

    La mi-étendue, le minimum, le maximum, l'étendue et le nombre de valeurs se mettent à jour instantanément pendant que vous modifiez la saisie.

La formule de la mi-étendue

La mi-étendue est la moyenne arithmétique des valeurs maximale et minimale d’un jeu de données :

mi-étendue = (max + min) / 2

Elle ne dépend que de deux nombres, les deux extrêmes, et ignore donc tout ce qui se trouve entre eux. Cela la rend extrêmement rapide à calculer, mais aussi très sensible aux valeurs aberrantes : une seule valeur anormalement grande ou petite peut éloigner la mi-étendue de l’endroit où se concentre la majorité des données.

Exemple résolu

Prenons le jeu de données 4, 8, 15, 16, 23, 42.

  • Minimum = 4
  • Maximum = 42
  • Étendue = 42 − 4 = 38
  • Mi-étendue = (42 + 4) / 2 = 46 / 2 = 23

Remarquez que la mi-étendue (23) est supérieure à quatre des six valeurs. Comme 42 est loin des autres, elle tire la mi-étendue vers le haut : un signe classique que les données sont asymétriques.

La mi-étendue face aux autres mesures de position

Mesure Formule / règle Fortement influencée par les valeurs aberrantes ?
Mi-étendue (max + min) ÷ 2 Oui, uniquement les extrêmes
Moyenne somme ÷ nombre de valeurs Oui
Médiane valeur centrale une fois triée Non, très robuste
Mode valeur la plus fréquente Non

Pièges fréquents

  • Les valeurs aberrantes dominent. Comme la mi-étendue n’utilise que la valeur la plus haute et la plus basse, une seule faute de frappe (par exemple 420 au lieu de 42) peut fausser complètement le résultat. Vérifiez toujours vos données d’abord.
  • Ce n’est pas la même chose que la moyenne. La mi-étendue fait la moyenne de deux nombres ; la moyenne fait celle de tous. Elles ne coïncident que pour des données parfaitement symétriques.
  • Les petits échantillons trompent. Avec peu de points, les extrêmes sont instables, si bien que la mi-étendue fluctue beaucoup. Pour des résumés robustes sur des données asymétriques ou bruitées, préférez la médiane.

Questions fréquentes

La mi-étendue est la valeur située à mi-chemin entre le plus petit et le plus grand nombre d’un jeu de données, calculée comme (maximum + minimum) ÷ 2. C’est une mesure rapide de tendance centrale fondée uniquement sur les deux valeurs extrêmes.

Non. La moyenne fait la moyenne de toutes les valeurs du jeu de données, tandis que la mi-étendue ne fait la moyenne que de la plus haute et de la plus basse. Elles ne sont égales que lorsque les données sont parfaitement symétriques autour de leur centre.

Évitez-la lorsque vos données contiennent des valeurs aberrantes ou sont fortement asymétriques, car la mi-étendue réagit à seulement deux valeurs et peut induire en erreur. Dans ces cas, la médiane ou une moyenne tronquée constitue généralement un meilleur résumé.

S’il n’y a qu’une seule valeur, le minimum et le maximum valent tous deux cette valeur : la mi-étendue lui est donc égale et l’étendue vaut 0. Le calculateur gère ce cas automatiquement.

Non. Le calcul s’effectue dans votre navigateur et vos nombres ne sont jamais envoyés à un serveur ni enregistrés où que ce soit.

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