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Calculateur de décomposition en facteurs premiers

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Saisissez un entier positif supérieur ou égal à 2 pour le décomposer en facteurs premiers. Le calculateur affiche les facteurs répétés et une forme compacte avec exposants. Il utilise de simples divisions successives : il ne liste pas tous les diviseurs et n’emploie aucun algorithme avancé.

Comment fonctionne la décomposition

  1. 1

    Saisir un entier

    Utilisez uniquement des chiffres décimaux et une valeur minimale de 2.

  2. 2

    Tester les petits facteurs

    Le calculateur essaie 2 puis les entiers successifs tant que le candidat ne dépasse pas la racine carrée de la valeur restante.

  3. 3

    Conserver les répétitions

    Chaque division exacte enregistre le facteur et poursuit le calcul avec le quotient.

  4. 4

    Afficher les deux formes

    Pour 360, il affiche 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 et la forme compacte 2^3 × 3^2 × 5.

Exemples

Entrée Forme développée Forme avec exposants
12 2 × 2 × 3 2^2 × 3
60 2 × 2 × 3 × 5 2^2 × 3 × 5
84 2 × 2 × 3 × 7 2^2 × 3 × 7
97 97 97
1024 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 2^10

Limites de saisie et de performances

  • Un champ vide, un signe, un séparateur décimal, des espaces ou une valeur inférieure à 2 ne donnent aucune décomposition. Les entiers négatifs ne sont pas convertis en valeur absolue.
  • Le calcul emploie les entiers PHP. Les valeurs hors de la plage entière du serveur ne sont pas prises en charge, même si le navigateur peut les afficher.
  • Les divisions successives peuvent être lentes lorsqu’un grand nombre n’a aucun petit facteur. Il n’existe aucun recours à Pollard rho ou à une autre méthode rapide.
  • La sortie contient uniquement les facteurs premiers, pas la liste complète des diviseurs.

Traitement des données

Le formulaire normal est un composant côté serveur : le nombre est envoyé au serveur lors de sa mise à jour. Dans la vue en deux étapes, il est placé dans l’URL pour accéder au résultat. Ne considérez pas cette saisie comme privée ou secrète.

Questions fréquentes

Aucune de ces valeurs ne fournit la sortie attendue. Le calculateur demande donc un entier supérieur ou égal à 2.

Non. Saisissez vous-même sa valeur absolue positive ; seuls les chiffres et les valeurs à partir de 2 sont acceptés.

Le nombre premier lui-même apparaît comme unique facteur dans les deux formes.

Il doit tenir dans le type entier PHP du serveur. Les divisions successives peuvent toutefois devenir trop lentes bien avant cette limite.

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