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Résolveur d'équations

Étape 1 / 3 Solutions
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Résoudre 3x + 7 = 22 prend deux lignes ; x^2 - 5x + 6 = 0 est un pas de plus. Saisissez les coefficients d’une équation linéaire ou quadratique, et ce résolveur renvoie la solution, ou les deux racines avec le discriminant. Quand une équation quadratique n’a pas de racines réelles, la paire conjuguée complexe est affichée sous la forme a + bi.

Comment résoudre une équation

  1. 1

    Choisissez le type d'équation

    Choisissez linéaire (`ax + b = 0`) ou quadratique (`ax^2 + bx + c = 0`).

  2. 2

    Saisissez les coefficients

    Entrez les valeurs de a, b et c. Le résultat se met à jour pendant la saisie.

  3. 3

    Lisez les solutions

    Une équation linéaire a une solution. Une quadratique a deux racines réelles ou une paire conjuguée complexe ; le discriminant est également affiché.

Ce que le résolveur gère

Forme de l’équation Méthode
Linéaire ax + b = 0 Solution x = -b/a
Quadratique ax^2 + bx + c = 0 Formule quadratique avec le discriminant D = b^2 - 4ac

Exemple détaillé

x^2 - 5x + 6 = 0

Étape 1 : Identifiez a=1, b=-5, c=6. Étape 2 : Calculez le discriminant : D = 25 - 24 = 1. Étape 3 : D > 0 signifie deux racines réelles. Étape 4 : Appliquez la formule quadratique : x = (5 +/- 1) / 2. Étape 5 : Racines : x = 3 et x = 2. Étape 6 : Vérifiez : 9 - 15 + 6 = 0 ✓ et 4 - 10 + 6 = 0 ✓.

Équations linéaires

Une équation linéaire ax + b = 0 a une racine : x = -b/a. Si a = 0 et b = 0, toute valeur de x vérifie l’équation ; si a = 0 et que b n’est pas nul, il n’y a pas de solution. Le résolveur affiche les deux cas.

Racines complexes

Quand le discriminant est négatif, l’équation quadratique n’a pas de racines réelles. Le résolveur affiche la paire conjuguée complexe sous la forme real + imagi et real - imagi. Par exemple, x^2 + 4 = 0 donne les racines 0 + 2i et 0 - 2i.

Ce que le résolveur ne fait pas

Ce résolveur traite une équation linéaire ou quadratique à coefficients numériques. Il n’analyse pas d’équations saisies en texte, ne résout pas les polynômes de degré 3 ou plus, ne gère pas les valeurs absolues ni les racines, et ne résout pas les systèmes d’équations. Utilisez un outil dédié pour ces cas.

Erreurs fréquentes

  • Erreurs de signe. La cause la plus courante de racines inattendues. Vérifiez chaque coefficient, surtout b dans x^2 - 5x + 6 = 0 : -5 n’est pas 5.
  • Attendre des racines réelles avec un discriminant négatif. Un D négatif signifie des racines complexes, pas une saisie erronée. Vérifiez D = b^2 - 4ac en cas de doute.
  • Oublier le cas a = 0. Avec a = 0, l’équation devient linéaire ; le résolveur la traite automatiquement.

Questions fréquentes

Non. Ce résolveur traite une équation linéaire ou quadratique à la fois. Pour les équations simultanées, utilisez un résolveur de systèmes linéaires dédié.

Non. Seules les équations linéaires et quadratiques sont prises en charge. Les polynômes de degré 3 ou plus, ainsi que les équations comme x = cos(x), sortent du cadre de cet outil.

Une quadratique d’apparence simple comme x^2 + 1 = 0 n’a pas de racines réelles, seulement la paire complexe 0 + 1i et 0 - 1i. Si votre problème attend des réponses réelles, revérifiez les signes des coefficients ; si les racines complexes ont un sens dans votre contexte (physique, ingénierie), utilisez-les.

Non. Les coefficients servent au calcul du résultat et ne sont ni stockés ni téléchargés. Dans la vue pas à pas, ils voyagent dans le lien de la page quand vous passez d’une étape à l’autre ; rien n’est conservé sur nos serveurs.

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