Softonic

Calculateur de moyenne harmonique

Étape 1 / 3 Calcul de la moyenne harmonique

Saisissez les valeurs positives

Séparez les valeurs par des virgules, points-virgules, espaces ou sauts de ligne. Avec la virgule décimale, séparez les décimales par des points-virgules ou des sauts de ligne.

Chaque valeur doit être finie et supérieure à zéro. Une valeur invalide, nulle ou négative arrête le calcul au lieu d'être ignorée.

Calculez la moyenne harmonique de 500 valeurs strictement positives au maximum et comparez-la à leur moyenne arithmétique. Elle convient aux taux et ratios qui partagent un numérateur ou une exposition, comme des vitesses sur des distances égales ou des prix pour une même somme dépensée. Chaque élément doit être valide et supérieur à zéro. La présence d’un texte invalide, d’un zéro ou d’une valeur négative entraîne le rejet de tout le jeu de données afin de ne jamais afficher un résultat vraisemblable calculé sur d’autres valeurs.

Comment calculer une moyenne harmonique

  1. 1

    Saisissez des valeurs positives

    Entrez au maximum 500 nombres finis. Avec la virgule décimale, séparez les valeurs par un point-virgule, une espace ou un saut de ligne.

  2. 2

    Vérifiez le jeu complet

    Le calcul s'arrête sur un élément invalide, nul ou négatif. Dans le parcours, contrôlez le nombre, le minimum et le maximum.

  3. 3

    Additionnez les inverses mis à l'échelle

    Une forme numériquement mise à l'échelle de la formule limite les dépassements inutiles.

  4. 4

    Comparez les moyennes

    Consultez les moyennes harmonique et arithmétique ainsi que le nombre de valeurs dans le format numérique local.

Définition et formule

Pour des valeurs positives x₁, x₂, …, xₙ :

H = n / (1/x₁ + 1/x₂ + ... + 1/xₙ)

La formule divise le nombre de valeurs par la somme de leurs inverses. Elle correspond à la définition de la référence Dataplot du NIST et à la forme à poids égaux décrite par SciPy. Ce calculateur exige des valeurs strictement positives afin que chaque inverse soit défini.

Exemple : distances égales

Un véhicule parcourt la même distance à 60 km/h puis à 30 km/h. La moyenne arithmétique vaut 45 km/h, mais elle ne représente pas la vitesse moyenne du trajet car le tronçon lent dure plus longtemps.

H = 2 / (1/60 + 1/30) = 40 km/h

La vitesse moyenne réelle est de 40 km/h. Si le véhicule passait la même durée à chaque vitesse, la moyenne arithmétique de 45 km/h serait appropriée.

Comparaison des moyennes

Pour un même jeu de valeurs positives, la moyenne harmonique ne dépasse pas la moyenne géométrique, laquelle ne dépasse pas la moyenne arithmétique. Elles ne sont égales que lorsque toutes les valeurs sont identiques.

Jeu de données Harmonique Géométrique Arithmétique
1 ; 2 ; 4 1,714286 2 2,333333
30 ; 60 40 42,426407 45
5 ; 5 ; 5 5 5 5

Cas d’emploi appropriés

  • Vitesses sur des distances égales.
  • Prix unitaires pour une même somme dépensée à chaque achat.
  • Taux comparables avec un numérateur ou une exposition commune.
  • Le score F1 est une moyenne harmonique spécialisée de la précision et du rappel, selon scikit-learn. Cette métrique applique ses propres règles en présence de zéro ; ce calculateur général exige des entrées positives.

Le simple nom de taux ne suffit pas. Si les distances, les montants dépensés ou les expositions diffèrent, une moyenne harmonique non pondérée peut induire en erreur. Il faut alors employer une pondération adaptée.

Saisie, limites et confidentialité

  • 500 valeurs et 20 000 caractères au maximum.
  • Les chiffres ASCII et les chiffres natifs des langues prises en charge sont reconnus.
  • En français, saisissez par exemple 1,5 ; 2,5 ; 5. Le point-virgule ou une valeur par ligne évitent les ambiguïtés.
  • Les séparateurs de milliers et la notation scientifique ne sont pas acceptés.
  • Chaque élément doit être fini et supérieur à zéro. Un seul élément invalide efface tout résultat précédent.
  • Les sommes sont mises à l’échelle et les résultats utilisent la virgule décimale et le groupement local.
  • Les valeurs et les résultats restent dans le navigateur et ne sont pas liés à nos serveurs.
  • Dans le parcours, ils sont conservés uniquement dans cet onglet pendant 30 minutes au maximum, avec une expiration fixe. L’URL ne contient qu’un identifiant aléatoire opaque. Trois tâches au maximum sont gardées et Recommencer supprime la tâche actuelle après confirmation.

Questions fréquentes

Utilisez-la pour des taux ou ratios positifs avec un numérateur ou une exposition commune, comme des vitesses sur des distances égales ou des prix pour un même montant dépensé. Pour des durées égales ou des grandeurs additives, la moyenne arithmétique est généralement indiquée.

La supprimer silencieusement reviendrait à calculer un autre jeu de données. Le calculateur conserve donc la saisie et rejette le texte invalide, zéro, les nombres négatifs et les valeurs non finies.

Pas dans ce calculateur. L’inverse 1/0 n’est pas défini. Certaines mesures spécialisées fixent une valeur par convention lorsque zéro intervient ; il faut alors suivre les règles propres à cette mesure.

Les inverses donnent davantage d’influence aux petites valeurs. Pour des valeurs positives, l’inégalité des moyennes garantit l’ordre harmonique, géométrique, arithmétique.

Utilisez la virgule comme séparateur décimal et séparez les valeurs par des points-virgules, des espaces ou des sauts de ligne, par exemple 1,5 ; 2,5 ; 5.

Oui. Les chiffres ASCII et les systèmes de chiffres natifs pris en charge sont reconnus, et le résultat suit le format de la langue active.

Jusqu’à 500 valeurs et 20 000 caractères. Pour un jeu plus grand ou une moyenne harmonique pondérée, utilisez un logiciel statistique.

Non. Elles restent dans le navigateur. Dans le parcours, elles sont gardées dans cet onglet pendant 30 minutes au maximum et l’URL ne contient qu’un identifiant aléatoire opaque. Rien ne passe par nos serveurs.

Outils similaires

Calculateur de guématrie

Calculez la valeur guématrique de n'importe quel mot ou phrase selon six chiffrements anglais : Simple/Ordinal, Full Reduction, Reverse, Sumerian et Jewish/Latin.

Calculateur d’impédance de haut-parleurs

Calculez la charge nominale de haut-parleurs passifs identiques câblés en série, en parallèle ou en série-parallèle équilibré, puis comparez-la au minimum de l’amplificateur.

Calculateur d'hypoténuse

Trouvez l'hypoténuse d'un triangle rectangle à partir de ses deux cathètes avec c = sqrt(a^2 + b^2). Obtenez l'hypoténuse ainsi que l'aire, le périmètre et les deux angles aigus instantanément.

Convertisseur N·m en ft-lb

Convertissez les couples en Newton-meter vers ft-lb, lb-ft et in-lb pour manuels d’atelier, roues, vélos et travaux mécaniques.

Calculateur de rapport volumétrique

Calculez le rapport volumétrique d'un moteur à partir de l'alésage, de la course et du volume de la chambre. Obtenez le RV sous forme X,X:1 ainsi que la cylindrée unitaire, instantanément dans votre navigateur.

Convertisseur de cm en pouces

Convertissez des centimètres en pouces et en pieds en utilisant la définition exacte de 2,54 cm/pouce.

Outil disponible dans d’autres langues