Générateur de nonogrammes

Comment les indices d’un nonogramme décrivent une image

Chaque indice est une liste ordonnée des longueurs des blocs consécutifs de cases remplies. Les indices des lignes se lisent de gauche à droite et ceux des colonnes de haut en bas. Deux blocs d’une même ligne doivent être séparés par au moins une case vide. Des cases vides peuvent précéder le premier bloc et suivre le dernier. Une ligne sans aucune case remplie est indiquée par 0.

L’ordre compte. Les motifs ■■·■· et ■·■■· donnent respectivement les indices 2 1 et 1 2. Il s’agit donc de deux lignes différentes.

Exemple détaillé en 5×5

Imaginons une image composée des lignes suivantes :

· ■ ■ · ·
■ ■ ■ ■ ·
■ ■ ■ ■ ·
· ■ ■ · ·
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Les indices des lignes sont 2 / 4 / 4 / 2 / 1. En lisant la même image de haut en bas, on obtient les indices de colonnes 2 / 4 / 5 / 2 / 0. La cinquième colonne reçoit un 0, car elle ne contient aucune case remplie.

Pourquoi il faut vérifier l’unicité

L’image que vous dessinez est toujours une réponse valide à ses propres indices, mais elle n’est pas nécessairement la seule. Plusieurs grilles en noir et blanc peuvent produire exactement les mêmes longueurs de blocs dans les lignes et les colonnes. Les recherches sur la construction des nonogrammes considèrent la solution unique comme un critère de qualité distinct, et non comme une conséquence automatique de la conversion d’une image en indices.

Le générateur affiche l’un des trois résultats suivants :

• Unique : le vérificateur a terminé sa recherche et trouvé exactement une solution.
• Multiple : il a trouvé au moins deux grilles différentes qui respectent les mêmes indices.
• Non vérifiée : la recherche plafonnée n’a pas abouti, l’outil ne se prononce donc pas sur l’unicité.

Une solution unique ne garantit pas non plus une résolution élégante pour un humain. Une grille peut avoir une seule réponse mathématique tout en nécessitant des essais ou des déductions qui dépassent les techniques connues d’un débutant.

Conseils de conception et d’impression

• Commencez par une silhouette nette. Les pixels isolés et le bruit visuel créent de longues suites d’indices 1, plus difficiles à lire.
• Pour une première grille, choisissez un format 5×5 ou 10×10. Passez à 15×15 ou 25×25 uniquement si le sujet exige réellement plus de détails.
• Servez-vous des lignes vides ou entièrement remplies comme points de départ faciles. Trop nombreuses, elles peuvent rendre la grille triviale.
• Vérifiez la taille des indices sur la version imprimée avant de distribuer une fiche. La grille, les nombres et les bordures des cases doivent rester nets en niveaux de gris.
• Placez la solution sur une page séparée lorsque vous partagez le jeu.

Les règles ci-dessus suivent le format standard Pic-a-Pix en noir et blanc décrit par Conceptis. Pour approfondir la distinction entre une image, ses indices et sa reconstruction unique, consultez les travaux de Batenburg et de ses collègues sur la construction de nonogrammes de difficulté variable, ainsi que l’étude de Henstra consacrée à la construction à partir d’images et aux solutions multiples.