Softonic

Calculateur de racine cubique

Étape 1 / 3 Racine cubique
Suivant

Saisissez n’importe quel nombre (positif, négatif ou zéro) et le calculateur renvoie sa racine cubique (∛x) arrondie au nombre de décimales que vous choisissez. Contrairement à la racine carrée, tout nombre réel possède exactement une racine cubique réelle, si bien que les valeurs négatives fonctionnent aussi : ∛(−27) = −3. Le résultat vous indique également aussitôt si votre nombre est un cube parfait, ce type de réponse en nombre entier que vous pouvez vérifier en l’élevant de nouveau au cube.

Comment la racine cubique est calculée

  1. 1

    Saisissez le nombre

    La valeur dont vous voulez la racine cubique. Tout nombre réel est autorisé, y compris les négatifs et les décimaux.

  2. 2

    Choisissez la précision

    Indiquez le nombre de décimales à afficher, d'un nombre entier jusqu'à dix chiffres.

  3. 3

    Lisez le résultat

    La racine cubique apparaît immédiatement, avec une indication précisant si le nombre saisi est un cube parfait.

La formule

La racine cubique d’un nombre x est la valeur y qui vérifie y³ = x. Elle s’écrit ∛x ou x^(1/3) :

∛x = y ⟺ y × y × y = x

Comme l’élévation au cube conserve le signe, la racine cubique d’un nombre négatif est négative : ∛(−x) = −∛x. C’est la différence essentielle avec les racines carrées, qui ne sont pas définies pour les négatifs dans les nombres réels.

Un exemple résolu

Prenons x = 343. Cherchez un nombre entier dont le cube vaut cette valeur :

  • 6³ = 216, trop petit
  • 7³ = 343, correspondance exacte

Donc ∛343 = 7, et 343 est un cube parfait. Pour un cube non parfait comme 50, le calculateur obtient ∛50 ≈ 3,684031, car 3,684031³ ≈ 50. Vous pouvez toujours vérifier un résultat en l’élevant au cube et en le comparant au nombre de départ.

Cubes parfaits à connaître

n n³ ∛(n³)
1 1 1
2 8 2
3 27 3
4 64 4
5 125 5
6 216 6
7 343 7
8 512 8
9 729 9
10 1000 10

Pièges courants

  • Confondre racine cubique et racine carrée. ∛27 = 3, mais √27 ≈ 5,196. Elles répondent à des questions différentes.
  • Croire que les négatifs sont invalides. Ils sont parfaitement valides pour les racines cubiques : ∛(−64) = −4.
  • Prendre un arrondi pour une valeur exacte. ∛2 ≈ 1,259921 est arrondi ; ce nombre est irrationnel et ne se termine jamais. Augmentez la précision pour voir plus de chiffres.
  • Oublier les unités. Si x est un volume en mètres cubes, ∛x est une longueur en mètres, utile pour dimensionner l’arête d’un cube.

Identités de la racine cubique

  • ∛(ab) = ∛a × ∛b
  • ∛(a/b) = ∛a / ∛b (pour b ≠ 0)
  • (∛a)³ = a pour tout nombre réel a
  • ∛(a³) = a, y compris pour a négatif

Questions fréquentes

Oui. Tout nombre réel possède exactement une racine cubique réelle, et pour les négatifs elle est négative. Par exemple, ∛(−125) = −5, car (−5) × (−5) × (−5) = −125.

Un nombre est un cube parfait si sa racine cubique est un nombre entier. Le calculateur le vérifie pour vous et signale le résultat comme cube parfait lorsqu’il est exact, comme 8, 27, 64 ou 1000.

Une racine carrée demande quel nombre multiplié par lui-même donne x (y² = x) ; une racine cubique demande quel nombre multiplié par lui-même trois fois donne x (y³ = x). Les racines carrées ne sont pas définies pour les négatifs dans les réels, mais les racines cubiques le sont pour tout nombre réel.

Le nombre saisi est envoyé au serveur uniquement pour calculer le résultat et n’est pas enregistré. Avec la vue pas à pas, le nombre figure aussi dans le lien de la page.

Outils similaires

Calculateur de jours ouvrés

Calculez les jours ouvrés dans une période inclusive. Affiche les jours lundi-vendredi, les week-ends, les jours calendaires et les semaines de travail équivalentes.

Calculateur d’impédance de haut-parleurs

Calculez la charge nominale de haut-parleurs passifs identiques câblés en série, en parallèle ou en série-parallèle équilibré, puis comparez-la au minimum de l’amplificateur.

Calculateur d'hypoténuse

Trouvez l'hypoténuse d'un triangle rectangle à partir de ses deux cathètes avec c = sqrt(a^2 + b^2). Obtenez l'hypoténuse ainsi que l'aire, le périmètre et les deux angles aigus instantanément.

Calculateur de remboursement anticipé partiel

Estimez la mensualité, les intérêts restant dus et le gain net après un remboursement anticipé partiel à taux et durée restante inchangés.

Calculateur de débit pour pompe de piscine

Calculez le débit de filtration selon le volume et le temps de renouvellement de la piscine, ou vérifiez ce temps à partir d’un débit réel.

Convertisseur de cm en pouces

Convertissez des centimètres en pouces et en pieds en utilisant la définition exacte de 2,54 cm/pouce.

Outil disponible dans d’autres langues