Calculateur de longueur de courroie
Que souhaitez-vous calculer ?
Choisissez la mesure manquante pour une transmission ouverte, non croisée, à deux poulies sans galet.
Dimensionnez le trajet géométrique d’une transmission ouverte simple comportant deux poulies sur des arbres parallèles. Saisissez toutes les mesures dans l’unité commune, millimètres ou pouces, pour comparer la géométrie exacte des tangentes et des arcs à l’approximation technique courante. Le résultat n’a de sens que si les diamètres et la longueur utilisent la même référence : primitive, de référence ou effective. Servez-vous-en pour estimer une longueur nominale, puis choisissez la courroie réelle et sa tension de pose dans les données du fabricant.
Comment calculer la longueur d’une courroie ouverte
-
1
Saisissez les deux diamètres
Mesurez les deux poulies selon la même référence : diamètre primitif, de référence ou effectif.
-
2
Indiquez l’entraxe
Mesurez entre les axes des deux arbres, et non entre les bords des poulies ou les brins.
-
3
Vérifiez et choisissez la longueur
Comparez les valeurs exacte et approchée, puis retenez une courroie normalisée compatible dans le catalogue du fabricant.
Ce que calcule cet outil
Il détermine le trajet géométrique d’une courroie ouverte, non croisée, autour de deux poulies. Les arbres sont parallèles, les gorges alignées et deux brins droits suivent les tangentes extérieures. Ce n’est ni un solveur de transmission serpentine ou croisée, ni un calculateur de tension.
Conservez la même référence du début à la fin. Pour une courroie synchrone, la longueur est définie sur la ligne primitive et doit correspondre à un nombre entier de pas de dent. Pour une courroie trapézoïdale, un catalogue peut fournir la longueur de référence, primitive, effective, intérieure ou extérieure. Ces appellations ne désignent pas la même circonférence. Gates peut notamment publier séparément circonférence effective et extérieure, tandis que les fiches Optibelt demandent le type de courroie, les diamètres, l’entraxe et la longueur déclarée.
Formule exacte d’une courroie ouverte
Avec :
D= diamètre de référence de la grande poulied= diamètre de référence de la petite poulieC= entraxe des arbresΔ = (D − d) ÷ 2α = asin(Δ ÷ C)en radians
La longueur exacte des tangentes et des arcs vaut :
L_exact = 2√(C² − Δ²) + π(D + d) ÷ 2 + (D − d)α
Le premier terme représente les deux brins droits ; les autres, les arcs d’enroulement inégaux. La construction des tangentes exige C > |D − d| ÷ 2. En pratique, une transmission sans chevauchement requiert normalement aussi C > (D + d) ÷ 2.
Approximation usuelle
Pour un prédimensionnement, on emploie souvent :
L_approx = 2C + π(D + d) ÷ 2 + (D − d)² ÷ (4C)
L’écart augmente lorsque la différence de diamètre devient grande par rapport à l’entraxe. Utilisez donc la valeur exacte si quelques millimètres peuvent modifier la longueur normalisée retenue. Avec deux poulies identiques, les deux expressions deviennent L = 2C + πD.
Exemple détaillé
Pour D = 200 mm, d = 100 mm et C = 500 mm :
Δ = 50 mm et α = asin(0,1) = 0,100167 rad
L_exact = 2√(500² − 50²) + π(200 + 100) ÷ 2 + 100(0,100167)
L_exact = 1 476,24 mm
L’approximation donne également 1 476,24 mm après arrondi à deux décimales. Cette concordance est propre à cette géométrie ; elle ne rend pas équivalentes les différentes conventions de longueur.
Valeurs de contrôle
| Grand diamètre | Petit diamètre | Entraxe | Longueur exacte | Longueur approchée |
|---|---|---|---|---|
| 100 mm | 100 mm | 400 mm | 1 114,16 mm | 1 114,16 mm |
| 200 mm | 100 mm | 500 mm | 1 476,24 mm | 1 476,24 mm |
| 300 mm | 100 mm | 600 mm | 1 845,02 mm | 1 844,99 mm |
| 8 in | 4 in | 20 in | 59,05 in | 59,05 in |
Du trajet calculé à la courroie réelle
N’ajoutez pas un pourcentage de tension générique. La marge de montage, la course de réglage, la charge de mesure, la construction et la précontrainte admise dépendent du produit et de la transmission. Choisissez une courroie normalisée dont la convention de longueur déclarée correspond à la référence des poulies, puis recalculez l’entraxe possible ou prévoyez le réglage autorisé. Une courroie synchrone doit compter un nombre entier de dents : L = dents × pas.
Ne convertissez jamais longueur intérieure, extérieure, de référence, effective ou primitive avec un décalage universel supposé. La différence dépend du profil et de la construction. De même, le diamètre extérieur d’une poulie n’est pas nécessairement son diamètre primitif ou de référence. Consultez les données de la gamme choisie.
Pour la sélection finale, reportez-vous aux ressources techniques des fabricants :
- Gates Timing Belt Theory explique ligne primitive, pas des dents et géométrie à deux poulies.
- Gates Belt Sizing Guide traite les nombres de dents disponibles, les entraxes fixes et la précontrainte.
- La fiche de calcul Optibelt recense les données de produit et de transmission nécessaires.
- Gates Design Power couvre le calcul propre au produit de la longueur, de la tension et des charges sur les arbres.
Questions fréquentes
Saisissez le diamètre primitif, de référence ou effectif indiqué pour le système choisi, et non automatiquement le diamètre extérieur. Employez la même convention pour les deux poulies et pour la longueur de courroie.
Non. Les longueurs primitive, de référence, effective, intérieure et extérieure correspondent à des lignes ou méthodes différentes. Leurs écarts dépendent du profil et de la construction : utilisez la conversion du fabricant.
Dès qu’un faible écart peut changer la longueur normalisée la plus proche, surtout si les diamètres diffèrent fortement par rapport à l’entraxe. L’approximation sert au prédimensionnement et au contrôle.
Non. Le modèle porte sur une courroie ouverte autour de deux poulies alignées. Une courroie croisée suit une autre géométrie ; une serpentine exige chaque poulie, chaque sens d’enroulement et chaque tangente.
Non. Il s’agit d’un trajet géométrique sans charge. Choisissez courroie, méthode de mesure, course de réglage et tension selon les consignes propres au produit ; n’ajoutez pas de pourcentage arbitraire.
Divisez la longueur primitive par le pas, choisissez un nombre entier de dents disponible, puis utilisez cette longueur catalogue exacte pour résoudre ou ajuster l’entraxe. Vérifiez l’engrènement et la tension selon le fabricant.
Choisissez millimètres ou pouces pour tout le calcul et saisissez chaque mesure dans cette unité commune. Convertissez d’abord les sources mixtes ; changer l’unité convertit ensemble les quatre dimensions mémorisées sans modifier la géométrie.
Le calcul demande seulement diamètres, entraxe et unités. Ces valeurs sont envoyées à ce site par des requêtes serveur ; la version par étapes les inscrit dans l’URL afin de restaurer le parcours. Ne saisissez aucun identifiant confidentiel.
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