Calculateur de surface de cercle
Entrez le rayon et le calculateur renvoie le diamètre, la circonférence et la surface A = πr². Pratique pour dimensionner une table ronde, couper une pizza circulaire ou tout problème de géométrie sur un coin de nappe où π × r² est trop compliqué à faire dans votre tête.
Comment la surface du cercle est calculée
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1
Entrez le rayon
N'importe quelle unité : cm, pouces, mètres. Les longueurs gardent l'unité saisie ; la surface s'exprime dans cette unité au carré.
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2
Autres mesures dérivées
À partir du rayon : diamètre = 2r et circonférence = 2πr, puis la surface découle de A = πr².
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3
Formule de surface appliquée
A = πr², avec π pris à 15 chiffres significatifs en interne. Les résultats sont affichés arrondis à 4 décimales.
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4
Lire les résultats
Diamètre, circonférence et surface dans un seul panneau. Les valeurs se mettent à jour pendant la saisie.
Les formules
- Rayon à partir du diamètre : r = d / 2
- Rayon à partir de la circonférence : r = C / (2π)
- Diamètre : d = 2r
- Circonférence : C = 2πr = πd
- Surface : A = πr² = π(d/2)² = C² / (4π)
Valeurs de référence
| Rayon | Diamètre | Circonférence | Surface |
|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 6,283 | 3,142 |
| 2 | 4 | 12,566 | 12,566 |
| 5 | 10 | 31,416 | 78,540 |
| 10 | 20 | 62,832 | 314,159 |
| 15 | 30 | 94,248 | 706,858 |
| 20 | 40 | 125,664 | 1 256,637 |
| 25 | 50 | 157,080 | 1 963,495 |
| 50 | 100 | 314,159 | 7 853,982 |
| 100 | 200 | 628,319 | 31 415,927 |
Applications quotidiennes
- Pizza : une pizza avec un rayon de 7 pouces (diamètre 14) a une surface d’environ 154 in² ; une avec un rayon de 5 pouces (diamètre 10), environ 79 in². La plus grande représente environ deux fois plus de pizza, car la surface évolue avec le carré du rayon.
- Couverture de peinture : un plafond circulaire de 1,5 m de rayon a une surface de 7,07 m². À 12 m² par litre, un litre suffit pour une seule couche.
- Tapis / tables rondes : un tapis rond de 2,5 ft de rayon couvre 19,63 pieds carrés ; un de 2 ft de rayon couvre 12,57 pieds carrés, soit 36 % de moins.
- Irrigation de jardin : un arroseur avec un rayon de 6 m couvre environ 113 m² dans un cercle.
Pourquoi la surface évolue avec le carré du rayon
Doubler le rayon ne double pas la surface, cela la quadruple. Une pizza de 8 pouces de rayon a (8/7)² = 1,31 fois la surface d’une de 7 pouces de rayon : 31 % de pizza en plus au même prix par pouce carré.
Secteurs et segments
Si vous avez besoin de la surface d’une part de tarte (secteur) :
- A = (θ/360) × πr² pour les degrés
- A = (θ/2) × r² pour les radians
Ce calculateur calcule toujours le cercle complet. Pour un secteur ou un segment, appliquez les formules ci-dessus avec votre angle.
Questions fréquentes
En interne 15 chiffres significatifs (la limite de précision double du calcul). Les résultats sont affichés arrondis à 4 décimales.
N’importe laquelle. Le calculateur est indépendant des unités : entrez le rayon et lisez le résultat dans la même unité au carré (rayon en cm → surface en cm²).
Pas directement, un cercle est 2D. Pour un cylindre, multipliez la surface du cercle par la hauteur. Pour une sphère, utilisez V = (4/3)πr³ dans un calculateur de volume séparé.
Surface de l’ellipse = π × a × b (demi-grand axe × demi-petit axe). Pas la même formule ; utilisez un calculateur d’ellipse dédié si votre forme n’est pas parfaitement ronde.
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