Calculateur de surface de cercle

Rayon (r)
Résultats

Entrez le rayon et le calculateur renvoie le diamètre, la circonférence et la surface A = πr². Pratique pour dimensionner une table ronde, couper une pizza circulaire ou tout problème de géométrie sur un coin de nappe où π × r² est trop compliqué à faire dans votre tête.

Comment la surface du cercle est calculée

  1. 1

    Entrez le rayon

    N'importe quelle unité : cm, pouces, mètres. Les longueurs gardent l'unité saisie ; la surface s'exprime dans cette unité au carré.

  2. 2

    Autres mesures dérivées

    À partir du rayon : diamètre = 2r et circonférence = 2πr, puis la surface découle de A = πr².

  3. 3

    Formule de surface appliquée

    A = πr², avec π pris à 15 chiffres significatifs en interne. Les résultats sont affichés arrondis à 4 décimales.

  4. 4

    Lire les résultats

    Diamètre, circonférence et surface dans un seul panneau. Les valeurs se mettent à jour pendant la saisie.

Les formules

  • Rayon à partir du diamètre : r = d / 2
  • Rayon à partir de la circonférence : r = C / (2π)
  • Diamètre : d = 2r
  • Circonférence : C = 2πr = πd
  • Surface : A = πr² = π(d/2)² = C² / (4π)

Valeurs de référence

Rayon Diamètre Circonférence Surface
1 2 6,283 3,142
2 4 12,566 12,566
5 10 31,416 78,540
10 20 62,832 314,159
15 30 94,248 706,858
20 40 125,664 1 256,637
25 50 157,080 1 963,495
50 100 314,159 7 853,982
100 200 628,319 31 415,927

Applications quotidiennes

  • Pizza : une pizza avec un rayon de 7 pouces (diamètre 14) a une surface d’environ 154 in² ; une avec un rayon de 5 pouces (diamètre 10), environ 79 in². La plus grande représente environ deux fois plus de pizza, car la surface évolue avec le carré du rayon.
  • Couverture de peinture : un plafond circulaire de 1,5 m de rayon a une surface de 7,07 m². À 12 m² par litre, un litre suffit pour une seule couche.
  • Tapis / tables rondes : un tapis rond de 2,5 ft de rayon couvre 19,63 pieds carrés ; un de 2 ft de rayon couvre 12,57 pieds carrés, soit 36 % de moins.
  • Irrigation de jardin : un arroseur avec un rayon de 6 m couvre environ 113 m² dans un cercle.

Pourquoi la surface évolue avec le carré du rayon

Doubler le rayon ne double pas la surface, cela la quadruple. Une pizza de 8 pouces de rayon a (8/7)² = 1,31 fois la surface d’une de 7 pouces de rayon : 31 % de pizza en plus au même prix par pouce carré.

Secteurs et segments

Si vous avez besoin de la surface d’une part de tarte (secteur) :

  • A = (θ/360) × πr² pour les degrés
  • A = (θ/2) × r² pour les radians

Ce calculateur calcule toujours le cercle complet. Pour un secteur ou un segment, appliquez les formules ci-dessus avec votre angle.

Questions fréquentes

En interne 15 chiffres significatifs (la limite de précision double du calcul). Les résultats sont affichés arrondis à 4 décimales.

N’importe laquelle. Le calculateur est indépendant des unités : entrez le rayon et lisez le résultat dans la même unité au carré (rayon en cm → surface en cm²).

Pas directement, un cercle est 2D. Pour un cylindre, multipliez la surface du cercle par la hauteur. Pour une sphère, utilisez V = (4/3)πr³ dans un calculateur de volume séparé.

Surface de l’ellipse = π × a × b (demi-grand axe × demi-petit axe). Pas la même formule ; utilisez un calculateur d’ellipse dédié si votre forme n’est pas parfaitement ronde.

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