Calculateur de triangle
Saisissez les trois longueurs d’un triangle dans une même unité. Le calculateur vérifie l’inégalité triangulaire, indique si le triangle est équilatéral, isocèle ou scalène, puis utilise la formule de Héron et la loi des cosinus pour donner l’aire, le périmètre et les angles A, B et C.
Fonctionnement du calculateur de triangle
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1
Saisissez le côté a, le côté b et le côté c
Utilisez des centimètres, des mètres, des pouces ou toute autre unité, à condition que les trois côtés utilisent la même unité.
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2
Validez les longueurs
Le plus grand côté doit être inférieur à la somme des deux autres côtés.
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3
Calculez l'aire et les angles
La formule de Héron donne l'aire, et la loi des cosinus donne les angles A, B et C.
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4
Lisez le résultat complet
Obtenez le type de triangle, le périmètre, l'aire et chaque angle en degrés.
Ce que résout ce calculateur
| Données connues | Méthode utilisée | Résultat |
|---|---|---|
| Trois longueurs de côté (SSS) | Inégalité triangulaire, formule de Héron et loi des cosinus | Validité, type de triangle, périmètre, aire et angles A, B et C |
Cette page couvre le cas côté-côté-côté. Si vous connaissez des angles plutôt que les trois côtés, utilisez un calculateur de trigonométrie ou tracez d’abord le triangle afin que les longueurs manquantes soient définies.
L’inégalité triangulaire
Pour tout triangle valide de côtés a, b et c, chaque côté doit être inférieur à la somme des deux autres:
a + b > c
b + c > a
a + c > b
Les valeurs qui enfreignent cette règle ne forment pas un vrai triangle. Le calculateur signale donc une erreur au lieu de renvoyer une géométrie trompeuse.
Aire à partir de trois côtés
Quand les trois côtés sont connus, le calculateur utilise la formule de Héron:
s = (a + b + c) / 2
aire = √(s(s-a)(s-b)(s-c))
Ici, s est le demi-périmètre. Si les côtés sont en centimètres, l’aire est en centimètres carrés; s’ils sont en mètres, elle est en mètres carrés.
Angles à partir de trois côtés
Après validation des côtés, chaque angle est calculé avec la loi des cosinus:
cos(A) = (b² + c² − a²) / (2bc)
cos(B) = (a² + c² − b²) / (2ac)
cos(C) = (a² + b² − c²) / (2ab)
Le calculateur convertit les résultats en degrés et les arrondit pour l’affichage.
Type de triangle
Les longueurs des côtés indiquent aussi le type de triangle:
- Équilatéral: les trois côtés sont égaux.
- Isocèle: exactement deux côtés sont égaux.
- Scalène: les trois côtés sont différents.
Un triangle de 3, 4 et 5 est valide et correspond à un exemple classique de triangle rectangle. Une saisie de 2, 3 et 6 est invalide, car 2 + 3 n’est pas supérieur à 6.
Questions fréquentes
Oui. Le calculateur est indépendant de l’unité. Saisissez les trois côtés dans la même unité; le périmètre utilise cette unité et l’aire utilise l’unité carrée correspondante.
L’inégalité triangulaire échoue. Le plus grand côté doit être inférieur à la somme des deux autres côtés. Vérifiez les nombres et assurez-vous que tous les côtés utilisent la même unité.
Oui. La saisie contient uniquement des longueurs de côté, et les angles calculés sont affichés en degrés.
Cette version résout le cas côté-côté-côté. Trois longueurs de côté définissent un triangle de façon unique lorsque l’inégalité triangulaire est respectée.
Non. Tous les calculs s’exécutent dans votre navigateur.
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