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Calculateur d'antilogarithme

Étape 1 / 3 Antilogarithme

L’antilogarithme inverse un logarithme : si log_b(x) = y, alors l’antilog de y est x = b^y. Saisissez la valeur (votre exposant), choisissez la base (10, e, 2 ou une base personnalisée) et le calculateur élève cette base à votre valeur. C’est pratique pour lire les tables de logarithmes à l’envers, reconvertir un pH ou des décibels en unités linéaires et vérifier des exercices d’exposants sans calculatrice scientifique.

Comment trouver un antilogarithme

  1. 1

    Saisissez la valeur

    Tapez l'exposant y, le logarithme dont vous voulez l'antilog. Il peut être négatif ou décimal.

  2. 2

    Choisissez la base

    Sélectionnez la base 10 (antilog usuel), e (naturel), 2 (binaire) ou une base personnalisée b > 0.

  3. 3

    Lisez l'antilog

    L'outil renvoie b^y et passe en notation scientifique lorsque le nombre est très grand ou très petit.

Définition

L’antilogarithme est tout simplement l’inverse du logarithme :

antilog_b(y) = b^y

Donc si log_b(x) = y, alors x = antilog_b(y) = b^y. La « valeur » que vous saisissez est le logarithme y, et la « base » est la même base b que vous auriez utilisée pour le logarithme d’origine.

Exemple résolu

Supposons qu’une table de logarithmes vous donne log₁₀(x) = 2,5 et que vous cherchiez x.

x = antilog₁₀(2,5) = 10^2,5 = 10^2 · 10^0,5 ≈ 100 · 3,1623 ≈ 316,23

Le nombre d’origine était donc d’environ 316,23. Vous pouvez le vérifier : log₁₀(316,23) ≈ 2,5.

Antilogarithme de valeurs courantes

Base Valeur (y) Antilog (b^y)
10 0 1
10 1 10
10 2,5 316,2278
e 1 2,7183
e 0 1
2 10 1024
2 0,5 1,4142

Pièges courants

  • Confondre la base. L’antilogarithme doit utiliser la même base que le logarithme d’origine. Un antilog en base 10 d’une valeur de logarithme naturel donne un nombre erroné.
  • Signe de l’exposant. Une valeur négative donne un résultat compris entre 0 et 1 (pour les bases supérieures à 1), jamais un nombre négatif : b^y est toujours positif pour une base positive.
  • Base personnalisée ≤ 0. Une base nulle ou négative n’est pas définie pour les exposants réels généraux ; conservez b > 0. La base 1 est autorisée, mais renvoie toujours 1.
  • Résultats énormes ou minuscules. Les grands exposants (par exemple 10^40) débordent de l’affichage habituel, le résultat est donc présenté en notation scientifique plutôt qu’arrondi à zéro ou à l’infini.

Questions fréquentes

C’est l’inverse d’un logarithme. Si vous avez pris le logarithme d’un nombre pour obtenir y, l’antilog de y redonne le nombre d’origine : antilog_b(y) = b^y.

Un logarithme demande « quel exposant donne ce nombre ? », tandis qu’un antilog demande « quel nombre produit cet exposant ? ». Ils s’annulent mutuellement pour la même base.

Non. Pour toute base positive, b^y est toujours positif. Une valeur négative de y produit seulement une petite fraction positive comprise entre 0 et 1.

Non. Le calcul s’exécute dans votre navigateur au fur et à mesure que vous tapez, et rien de ce que vous saisissez n’est téléversé, enregistré ni partagé.

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